直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4.交M.N.且C^2=A^2+B^2.求向量OM*向量ON的值.O为原点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:24:54

直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4.交M.N.且C^2=A^2+B^2.求向量OM*向量ON的值.O为原点.
直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4.交M.N.且C^2=A^2+B^2.求向量OM*向量ON的值.O为原点.

直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4.交M.N.且C^2=A^2+B^2.求向量OM*向量ON的值.O为原点.
由题意可知原点到直线ax+by+c=0的距离是d=|c|/根号（a^2+b^2),又因为a^2+b^2=c^2,可知d=1.
om=on=2,由此可得出角mon=120度,
所以om*on=2*2*sin120度=2*根号3

设 M (X1,Y1) N(X2,Y2) 联立直线和园方程可知 X1*X2=(C^2-4B^2)/C^2 Y1*Y2=(C^2-4A^2)/C^2 则向量OM*向量ON=X1*X2+Y1*Y2=-2

若c≠0,则直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+ax+by+c=o的交点个数为 c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 一道高中数学圆的题目若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.给出过程,谢谢! 圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是?应该只有一个根吧（0，0）？麻烦大家再看看已知2a^2+2b^2=c^2,则直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系已知2a^2+2b^2=c^2,则直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4的位置关系 a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,三角形ABC是____三角形已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形直线与圆的方程的应用1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最小值是（）2.若C不等于零,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²+ax+by+c=0的交点个数为（）若直线ax+by-1=0经过点M(cos ,sin ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系若直线ax+by-1=0经过点M(cosα ,sinα ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题! 直线Ax+By=0与圆x^2+y^2+Ax+By=0的位置关系是?答案是相切这道题怎么看? 已知圆C:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,那么直线l:ax+by=0与圆的位置关系是?