设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程如题,希望得到能看懂的正确答案,能看懂,能看懂.其实答案有两个,圆心是(1,-1)或(-1,-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:36:39
![设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程如题,希望得到能看懂的正确答案,能看懂,能看懂.其实答案有两个,圆心是(1,-1)或(-1,-1)](/uploads/image/z/6857115-51-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%9C%86%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%88%AAY%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%BE%97%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E8%A2%ABX%E8%BD%B4%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%A4%E6%AE%B5%E5%9C%86%E5%BC%A7%E5%85%B6%E5%BC%A7%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%AF%94%E4%B8%BA3%3A1.%E6%B1%82%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFX-2Y%3D0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%A6%82%E9%A2%98%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E5%BE%97%E5%88%B0%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%87%82%E7%9A%84%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%87%82%2C%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%87%82.%E5%85%B6%E5%AE%9E%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%EF%BC%8C%E5%9C%86%E5%BF%83%E6%98%AF%281%2C-1%29%E6%88%96%28-1%2C-1%29)
设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程如题,希望得到能看懂的正确答案,能看懂,能看懂.其实答案有两个,圆心是(1,-1)或(-1,-1)
设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程
如题,希望得到能看懂的正确答案,能看懂,能看懂.
其实答案有两个,圆心是(1,-1)或(-1,-1) 半径为 根好2,最好截个图
设圆满足截Y轴所得弦长为2,被X轴分成两段圆弧其弧长的比为3:1.求圆心到直线X-2Y=0的距离最小的圆的方程如题,希望得到能看懂的正确答案,能看懂,能看懂.其实答案有两个,圆心是(1,-1)或(-1,-1)
设圆心P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|.
由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,知圆P截X轴所得的弦长为√2r,故r2=2b2,
又圆P截y轴所得的弦长为2
r2=a2+1.
2b2-a2=1.
又点P(a,b)到直线x-2y=0的距离为d=|a-2b|/√5,
5d2=|a-2b|2
=a2+4b2-4ab
≥a2+4b2-2(a2+b2)
=2b2-a2=1,
当且仅当a=b时上式等号成立,此时5d2=1,从而d取得最小值.
a=b,2b2-a2=1
a=1,b=1或a=-1,b=-1.
r2=2b2
r=√2.
∴(x-1)2+(y-1)2=2,或(x+1)2+(y+1)2=2.
当圆的圆心刚好在直线x-2y=0上,那么这个时侯个人认为这个圆就是所求的。
具体是,如图的圆心位置,设圆心坐标(a,b),那么,容易求得a=根号3∕3,圆心到直线的距离公式
d=|根号3/3-2b|/根号5
只有当根号3/3-2b=0时,符合题意,即b=根号3/6。
半径r=2•根号3/3,
圆方程是(x-根号3∕...
全部展开
当圆的圆心刚好在直线x-2y=0上,那么这个时侯个人认为这个圆就是所求的。
具体是,如图的圆心位置,设圆心坐标(a,b),那么,容易求得a=根号3∕3,圆心到直线的距离公式
d=|根号3/3-2b|/根号5
只有当根号3/3-2b=0时,符合题意,即b=根号3/6。
半径r=2•根号3/3,
圆方程是(x-根号3∕3)^2+(y-根号3/6)^2=2/3
收起
与楼上一样哈