如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4..(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4..(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由
如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4..(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由
^2是平方
1) 由于AB=AC,所以∠ABE=∠C
    由于∠C和∠D都是弧AB所对的圆周角,所以∠C=∠D
    所以∠ABE=∠D,加上公共角∠BAE=∠DAB
    所以有△ABE∽△ADB
2) 由上一小题的结论,△ABE∽△ADB,有AB/AD=AE/AB
    即AB^2=AD*AE,则AB=√(AD*AE)
    由于AE=2,AD=AE+ED=2+4=6
    所以AB=√(2*6)=2√3
 
3) FA与⊙O相切,下证：
    由于∠BAD是直径BD所对的圆周角,所以∠BAD=90°
    则在Rt△ABD中,∠BAD=90°,上一小题已证AB=2√3,AD=6
    有BD=√(AB^2+AD^2)=√((2√3)^2+6^2)=4√3
    则BF=BO=2√3,OF=BF+BO=2√3+2√3=4√3,又AB=2√3,所以AB=OF/2
    在△AOF中,AB是OF边上的中线,而AB又是OF长的一半
    所以△AFO是直角三角形,∠FAO=90°
    （这一用到了一组定理：直角三角形斜边上的中线长是斜边长的一半,逆命题同样成立）
    即FA⊥OA,所以FA与⊙O相切

有没有图呢

你把图画出来我给你答 你可以在图画上画出来 然后发截图