如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:16:43
如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB长

如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB长
如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB长

如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB长
连接BD
因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
因为∠C=∠D
所以∠ABD=∠ABE=∠D
又因为∠BAD=∠BAD
所以△ABD∽△AEB
所以AB/AE=AD/AB
所以AB^2=AD*AE=(2+4)*2=12
所以AB=2√3

∵AB=AC,
∴∠ABE=∠ACE,
∴∠ACE=∠ADB(圆周角定理),
∴△ABE∽△ADB,则ABAD=AEAB,
即AB2=AD•AE,
∵AE=3,ED=4,
∴AD=7,
∴AB=(AE+DE)•AE=7×3=21.

∵AB=AC,
∴∠ABE=∠ACE,
∴∠ACE=∠ADB(圆周角定理),
∴△ABE∽△ADB,则AB/AD=AE/AB,
即AB2=AD•AE,
∵AE=3,ED=4,
∴AD=7,
∴AB=根号下(AE+DE)•AE=根号下7×3=根号下21

无图

∵AB=AC
∴∠ABE=∠ADB
∵∠BAD=∠BAD,
∴△ABE∽△ADB.
∴AB:AD=AE:AB.
∴AB:(2+4)=2:AB,解得:AB=2根号3

回吴云超:没说AB=BD
何来角C=角D

如图 A B C D是圆o上的四个点 AC=BD 求证 ∠AOB=∠COD 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,点A是弧BC的中点,AD交BC于点E,AE=4,AB=6,求DE的长 如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD1.A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD.弧AB与弧CO的大小有什么关系?为什么?2.A,B,C,D是⊙O上的四个点.点E在BC的延长线山,试确定∠DCE与∠A的大小关系, 如图,a.b.c.d是圆o上的点,∠a=30°,bc=12厘米,求圆o的直径. 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,且角BCD=100度,求角BOD(弧BCD所对的圆心角)和角BAD的度数 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,且角BCD=100°,求角BOD(弧BCD所对的圆心角)和LBAD的大小? 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,且角BCD=100°,求角BOD(弧BCD所对的圆心角)和LBAD的大小 如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB长 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证:D为三角形ABC的内心 [图1]圆O的直径AB=d,弦AC=a,弧AD=弧BC,求A,D两点间的距离[图2]如图,A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,求AB的长 如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,且D为弧AB的中点,CD交OB于E,∠AOB=100°,∠OBC=55°,则∠OEC= 如图,A,P,B,C是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状,并证明如图,A,P, B,C是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°,判断三角形ABC的形状,并证明你的结论 如图,已知A B 是圆O 的直径,C 是圆O 上一点,A C 平分角D A B ,A D 垂直D C如图,已知A B 是圆O 的直径,C 是圆O 上一点,A C 平分角D A B ,A D 垂直D C .1,求证:直线C D 是圆O 的切线;2,如果C D 的长是一元二 如图,A,B,C,D分别是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长 如图,四个圆是同心圆,点A、D、B、C把⊙O的周长分成四等分,且AB、CD相交于圆心O .若AB=1,则阴影部分的面积是——. 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 如图,点A,B,C是圆O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分 如图.A.B.C.D.是圆O上的点且∠BCD100°求∠BOD和∠BAD的大小