在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²=6abcosC且sin²C=2sinAsinB (1)求角C的值.(2)设函数f(x)=sin(wx-30°)-coswx,且f(x)图像上相邻两最高点间的距离为派,求f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:59:53
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在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²=6abcosC且sin²C=2sinAsinB (1)求角C的值.(2)设函数f(x)=sin(wx-30°)-coswx,且f(x)图像上相邻两最高点间的距离为派,求f
在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²=6abcosC且sin²C=2sinAsinB (1)求角C的值.(2)设函数f(x)=sin(wx-30°)-coswx,且f(x)图像上相邻两最高点间的距离为派,求f(A)的取值范围.
在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²=6abcosC且sin²C=2sinAsinB (1)求角C的值.(2)设函数f(x)=sin(wx-30°)-coswx,且f(x)图像上相邻两最高点间的距离为派,求f
在锐角△ABC中,
sin²C=2sinAsinB
得到 c²=2ab
又∵a²+b²=6abcosC
∴cosC=(a²+b²)/ 6ab=(a²+b²-c²)/2ab
∴(a²+b²)/3=a²+b²-c²
2(a²+b²)=3c²
a²+b²=3/2c²
∴cosC=(3/2c²)/ 3c²= 1/2
∴∠C=60°