如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.(2)如图②,当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:27:35
![如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.(2)如图②,当](/uploads/image/z/6900215-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D120%C2%B0%2COM%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOB%2C%E5%B0%86%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOM%E4%B8%8A%2C%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EOA%E3%80%81OB%EF%BC%88%E6%88%96%E5%85%B6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%89%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BB%95%E7%82%B9P%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0PC%E2%8A%A5OA%E6%97%B6%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9APC%3DPD%EF%BC%8E%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E5%BD%93)
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.(2)如图②,当
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.
(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.
(2)如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由.
(3)如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明.
急用啊 帮忙啊
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.(2)如图②,当
(1)∵OM平分∠AOB,∠AOB=120°
∴∠AOM=∠MOB=60°
因为PC⊥OA
∴∠PCO=90°
∵三角形为等边三角形
∴∠CPD=60°
∴∠CPO=30°
∠DPO=30°
在△PCD与△PDO中
∠COP=∠DOP
∠OPD=∠OPC
OP=OP
∴△PCD与≌PDO
即PC=PD
(2)过P点作PQ⊥OA于Q,PN⊥OB于N.
由(1)得 PQ=PN.
∵∠AOB=120°,
∴∠QPN=360°-90°-90°-120°=60°.
∴∠QPC=∠NPD=60°-∠CPN.
∴△PQC≌△PND.(ASA)
∴PC=PD. (这一题我也有方法,不过我认为有点多,所以你可以借鉴一下别人的方法)
(3)PC=PD(其实这道题和上面的过程是差不多的,用一个思路来解)
图呢,,,,