某电梯中共有8名乘客 他们由1层上升 电梯只停4至12层之间各层 每个乘客都可以在其中的任一层走出电梯 求在某层至少有2名乘客走出电梯的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 00:57:22
![某电梯中共有8名乘客 他们由1层上升 电梯只停4至12层之间各层 每个乘客都可以在其中的任一层走出电梯 求在某层至少有2名乘客走出电梯的概率](/uploads/image/z/6909490-10-0.jpg?t=%E6%9F%90%E7%94%B5%E6%A2%AF%E4%B8%AD%E5%85%B1%E6%9C%898%E5%90%8D%E4%B9%98%E5%AE%A2+%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%94%B11%E5%B1%82%E4%B8%8A%E5%8D%87+%E7%94%B5%E6%A2%AF%E5%8F%AA%E5%81%9C4%E8%87%B312%E5%B1%82%E4%B9%8B%E9%97%B4%E5%90%84%E5%B1%82+%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E4%B9%98%E5%AE%A2%E9%83%BD%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%9C%A8%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%B8%80%E5%B1%82%E8%B5%B0%E5%87%BA%E7%94%B5%E6%A2%AF+%E6%B1%82%E5%9C%A8%E6%9F%90%E5%B1%82%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%892%E5%90%8D%E4%B9%98%E5%AE%A2%E8%B5%B0%E5%87%BA%E7%94%B5%E6%A2%AF%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87)
某电梯中共有8名乘客 他们由1层上升 电梯只停4至12层之间各层 每个乘客都可以在其中的任一层走出电梯 求在某层至少有2名乘客走出电梯的概率
某电梯中共有8名乘客 他们由1层上升 电梯只停4至12层之间各层 每个乘客都可以在其中的任一层走出电梯 求在某层至少有2名乘客走出电梯的概率
某电梯中共有8名乘客 他们由1层上升 电梯只停4至12层之间各层 每个乘客都可以在其中的任一层走出电梯 求在某层至少有2名乘客走出电梯的概率
若不包括4和12层,则100%
若包括4和12层,则不出现某层至少有2名乘客走出电梯的情况为一层无人下,其余各层下一人,概率=9*(8!)/9^8=8!/9^7=0.0936657%
在某层至少有2名乘客走出电梯的概率为99.9063343%
每名乘客在第 k (4≤k≤12) 层下梯的概率为:1/9
每一层至多有一名乘客下梯,即每一层有且仅有一名乘客下梯的概率为:
9*8!/9^8
在某层至少有2名乘客走出电梯的概率:
1-9*8!/9^8
=0.99157008962424803505939511629701
在第 k 层,没有乘客下梯的概率为:(8/9)^8
在第 k 层,只...
全部展开
每名乘客在第 k (4≤k≤12) 层下梯的概率为:1/9
每一层至多有一名乘客下梯,即每一层有且仅有一名乘客下梯的概率为:
9*8!/9^8
在某层至少有2名乘客走出电梯的概率:
1-9*8!/9^8
=0.99157008962424803505939511629701
在第 k 层,没有乘客下梯的概率为:(8/9)^8
在第 k 层,只有1名乘客下梯的概率为:C[8,1]*1/9*(8/9)^7
故在第 k 层,至少有2名乘客走出电梯的概率:
1-(8/9)^8- 8*1/9*(8/9)^7
=1-[0.77948868625789174511108523225265]
=0.22051131374210825488891476774735
收起
1-(9*9!)/(9^8)