若f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:在(0,1)内至少有一点§,使f'(§)=1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:50:13
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若f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:在(0,1)内至少有一点§,使f'(§)=1.
若f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:在(0,1)内至少有一点§,使f'(§)=1.
若f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:在(0,1)内至少有一点§,使f'(§)=1.
你好:我用n表示你那个字母了
证明:令g(x)=f(x)-x,由初等函数性质知
g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导
且g(1/2)=f(1/2)-1/2=1/2,g(0)=f(0)=0
对g(x)在[0,1/2]上运用拉格朗日中值定理有
存在n∈(0,1/2)显然n∈(0,1)使得
g'(n)=f'(n)-1=[g(1/2)-g(0)]/(1/2-0)=1
即f'(n)=1
证毕.
如果满意记得采纳哦!
f(x)在(0,1)上连续,证明
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f(sinx)=∫f(cosx) 0
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在(0,1)内二阶可导.
f(x)=sin1/x在区间(0,1)上是否一致连续?为什么?
f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
高等数学问题:设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
一道高数题,证明:设f(x)在[0,1]上连续,且0
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|)
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(t)
证明:函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
判定函数在定义域上是否连续(说明理由)f(x)=0,若x