函数y=-x^2+4x+2在区间[1,4]上的最小值是_____?A -7B -4C -2D 2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:02:00
函数y=-x^2+4x+2在区间[1,4]上的最小值是_____?A -7B -4C -2D 2

函数y=-x^2+4x+2在区间[1,4]上的最小值是_____?A -7B -4C -2D 2
函数y=-x^2+4x+2在区间[1,4]上的最小值是_____?
A -7
B -4
C -2
D 2

函数y=-x^2+4x+2在区间[1,4]上的最小值是_____?A -7B -4C -2D 2
因为原函数为开口向下的二次函数
所以当X取-b/2a=-4/2X(-1)=2时y有最大值
所以在区间[1,4]中在[1,2)原函数为增函数,在[2,4]原函数为减函数
X取1时有y=-1^2+4X1+2=6
X取4时有y=-4^2+4X4+2=2
所以当X取4时y有最小值2,答案选D

先配方y=-x^2+4x+2=-（x-2)^2+6，因此对称轴是x=2，函数开口向下，由于4离2要比1离2远，因此当x=4的时候，函数取最小值，即y=-16+16+2=2，所以选D。

对y求导，导数=2x+4,该导数在[1，4]上为正数，所以y在[1，4]上是增函数，所以最小值是当x取1时，y=2+4+2=8

函数y=-x^2-4x+1在区间——上是减函数 函数y=x^2+1在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域 函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是 函数y=-x²+4x+2在区间[1,4]上的最小值 函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 函数y=(x^2+4)/x在区间【1,3】的值域是 函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2 函数y=4/x-2在区间【3,6】上是减函数,y的最小值 （1）函数y=3cos(2x-π/3),x属于R,在什么区间上是减函数?（2）函数y=sin(-3x+π/4),X属于R,在什么区间上是减函数?最好写出步骤 函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)在区间 是减函数,在区间 是增函数 求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2 求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2 二次函数y=x^2-4x 3在区间(1,4]上的值域是4x+3 求函数在所在区间内的极值,y=2x^2-8x+4,x∈[1,4] 求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值 求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域