设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:07:02
设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果

设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果
设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果

设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果
设L为逆时针方向的圆周x²+y²=1,则∫xdy-ydx的结果
把圆的方程x²+y²=1改写成参数方程:x=cost,y=sint,dx=-sintdt,dy=costdt.
那么圆的面积S=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)∫‹0,2π›(cos²t+sin²t)dt=(1/2)∫‹0,2π›dt=(1/2)t︱‹0,2π›=π
故∮xdy-ydx=2π

设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=1,则∫xdy-ydx的结果 设曲线L逆时针方向的圆周x^2+y^2=4 ∮L xdy-yds的值 设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=9,则 ∫L(2xy-2y)dx+(x^2-4x)dy =∫∫(-2)dxdy=接下来求解 计算曲线积分f ydx-xdy/2(x²+y²) 曲线L为圆周(x-1)²+y²=2,L的方向为逆时计算曲线积分f ydx-xdy/2(x²+y²) 曲线L为圆周(x-1)²+y²=2,L的方向为逆时针方向. 高数-对坐标的曲线积分∫[L]xyzdz,L为圆周x^2+y^2+z^2=1,z=y,面对z轴的正向看去,L的方向依逆时针方向.没错的,就是dz 求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L为圆周x^2+y^2=a^2(按逆时针方向绕行).这里有个按逆时针方向绕行我就不会做了, 设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L(e^(x-y)+xy)dx+(siny+e^(x-y))dy=?利用二重积分的对称性 ∫L(-e^(x-y)+xy)dx+(siny+e^(x-y))dy 为什么无缘无故的在前面加了一个符号?希望解释清楚些 而且∫ 设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy 求∮L au/an ds,其中u(x.y)=x^2+y^2,L为圆周x^2+y^2=6x取逆时针方向,au/an是u沿L的外法线方向导数. ∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周(x-a)^2+y^2=a^2 , y>=0,沿逆时针方向.(e^x为e的x次方,后同.) 格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带一个小圆圈~)(2x-y+4)dx+(5y+3x-6) 计算第二类积分曲线 ∮xydy,其中L为圆周 x²+y²=2Ry取逆时针方向怎么算 求∮[(X+Y)dX/(X^2+Y^2)-(X-Y)dy/(X^2+Y^2)](其中L为圆周x^2+y^2=a^2),逆时针方向 关于格林公式的问题.30分!计算∫(L)(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周(x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了个小圆,懂得人应该很清楚.我想问的是∫∫De( 高数 设L为圆周x^2+y^2=x,则(根号x^2+y^2)ds 高数,设l为圆周x∧2+y∧2=4,则积分∮L(x+y+1)ds= 高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L(axdy-bydx)/(|x|+|y|)= ∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(2,0)到点(0,0)的曲线积分πm/2