作业帮计算∮e^(y^2)dx+xdy,其中积分区域L是沿逆时针方向的椭圆4x^2+y^2=8x.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 04:24:45
计算∮e^(y^2)dx+xdy,其中积分区域L是沿逆时针方向的椭圆4x^2+y^2=8x.
计算∮e^(y^2)dx+xdy,其中积分区域L是沿逆时针方向的椭圆4x^2+y^2=8x.
计算∮e^(y^2)dx+xdy,其中积分区域L是沿逆时针方向的椭圆4x^2+y^2=8x.
下午来 .
椭圆4x^2+y^2=8x化为4(x-1)^2+y^2=4,令x-1=cost,y=2sint,代入得：
∮e^(y^2)dx+xdy=∫[0,2π] {e^(4(sint)^2)*(-sint)+(1+cost)2cost}dt
对第一个积分∫[0,2π] {e^(4(sint)^2)*(-sint)dt,做代换z=t-π,代入后积分区间为[-π,π]
被积函数为奇函数,故积分为0.
所以：∮e^(y^2)dx+xdy=2∫[0,2π] (cost+(1+cos2t)/2}dt=2π
计算∮e^(y^2)dx+xdy,其中积分区域L是沿逆时针方向的椭圆4x^2+y^2=8x.
求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解
求xdy/dx+1=e^y通解
设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0
xdy/dx-y^2+1=0的通解
xdy/dx=y+x^2 求通解
解方程（x+2y)dx-xdy=0
xdy/dx-2y+x=0 求：原方程
求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0.,
微分方程xdy/dx=1-2y求通解
xdy=dx=e^ydx的通解题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y
计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向.
e^x（1+y）dx +e^xdy=0的通解
求下列微分方程的通解（1）dx+xydy=y平方dx+ydy （2）xy'-ylny=0 （3）xdy+dx=e的y次方dx
通解,(y+1)dx+xdy=0