已知X平方+Y平方=8内有一点p(-2,1),AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a=135度时,求AB方程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:19:20
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已知X平方+Y平方=8内有一点p(-2,1),AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a=135度时,求AB方程,
已知X平方+Y平方=8内有一点p(-2,1),AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a=135度时,求AB方程,
已知X平方+Y平方=8内有一点p(-2,1),AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a=135度时,求AB方程,
(1)设A(X1,Y1)B(X2,Y2)因为直线AB倾斜角为α=3/4派所以K(AB)=tan(3/4派)=-1又AB过点P由点斜式得AB方程:y-2=k(x 1)即y=-x 1.①将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程:2x^2-2x-7=0方程的两根即为A,B的横坐标所以X1 X2=1,X1*X2=-7/2AB^2=(1 K^2)〔(X1 X2)^2-4X1*X2〕=30所以AB=30^(1/2).(2)设圆心为O根据方程x2 y2=8得O坐标(0,0) 因为弦AB被P平分,所以OP⊥AB 因为O(0,0)P(-1,2) 所以op斜率为-2 所以直线AB斜率为1/2 因为AB过P点 所以AB:y-2=1/2(x 1) 即直线AB的方程为:x-2y 5=0.