等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:01:51
![等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长](/uploads/image/z/6935983-7-3.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E8%A7%92BAC%3D120%E5%BA%A6%2CBC%3D6%2CAB%3DAC%2CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF)
等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长
等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长
等腰三角形ABC中角BAC=120度,BC=6,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,求AD的长
答:2
因为DE垂直平分AC,所以三角形ADC是以D为顶点的等腰三角形,AD=CD.
又,∠B=30°,所以BD=2AD
已知BC=6,BC=BD+CD
得BD+CD=2AD+CD=3AD=6,所以:AD=2
2
因为 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC
所以 角C=30度
因为 AC的垂直平分线交BC于D
所以 AD=DC,角DAC=角C=30度,角ADC=120度
所以 三角形ADC相似于三角形DAC
所以 AD/AC=AC/BC
在三角形ABC中,因为 角B...
全部展开
因为 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC
所以 角C=30度
因为 AC的垂直平分线交BC于D
所以 AD=DC,角DAC=角C=30度,角ADC=120度
所以 三角形ADC相似于三角形DAC
所以 AD/AC=AC/BC
在三角形ABC中,因为 角B=角C=30度,角BAC=120度,BC=6
所以 由正弦定理可得:
AC/sinB=BC/sinBAC
AC/sin30度=6/sin120度
AC=2根号3
所以 AD/2根号3=2根号3/6
AD==2。
收起