三道高二的数列题1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?(我算出来只有270一个解,可是答案是正负270,2.等比数列前n项和为Sn=3^n+k,则k=?3.1+1/2+1/2^2+……1/2^n=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:24:27
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三道高二的数列题1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?(我算出来只有270一个解,可是答案是正负270,2.等比数列前n项和为Sn=3^n+k,则k=?3.1+1/2+1/2^2+……1/2^n=
三道高二的数列题
1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?(我算出来只有270一个解,可是答案是正负270,
2.等比数列前n项和为Sn=3^n+k,则k=?
3.1+1/2+1/2^2+……1/2^n=
三道高二的数列题1.数列{an}中,a15=10,a45=90;若{an}为等比数列,则a60=?(我算出来只有270一个解,可是答案是正负270,2.等比数列前n项和为Sn=3^n+k,则k=?3.1+1/2+1/2^2+……1/2^n=
(1)a45÷a15=q^30=9
a45×a15=(a30)²=900,a30=±30
a60=a30×q^30=±30×9=±270
(2)设该等比数列首项为a1,公比为q
若q=1.,则Sn=na1,k=na1-3^n,不满足题意.
(k应该是一个与n无关的常数)
所以q≠1.
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1q^n(1-q)
由题易知q=3,-a1/(1-q)=1
a1=2
k=a1/(1-q)=2/(1-3)=-1
注:这题我不大确定.
(3)令Sn=1+1/2+1/2^2+...+1/2^n ①
sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n+1) ②
①-②得
Sn/2=1-1/2^(n+1) 中间项全约掉了
Sn=2[1-1/2(n+1)]=2-1/2^n
1、比值加上负号不就是-270了
2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=3,a1=2,k=-1
3、Sn=2*(1-0.5^n)
3.=1+1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/2^(n-1)-1/2^n
=2-1/2^n