如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:47:52
![如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.](/uploads/image/z/6944394-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CC%E4%B8%BA%E8%BE%B9BD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%3DAC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%5CCE%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0ADC%3D45%C2%B0%2CBD%3D10%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
设AF垂直BC,垂足F.DF=AF,AF=AB/2=✓3BF/3,
BF=✓3DF
BF-DF=10=(✓3-1)DF
面积=100/(✓3-1)^2÷2
=50/(4-2✓3)
=25(4+2✓3)/2
从A做AF垂直BC,AF=h,直角三角形ADF中,<ADF=45,tg45=AF/AD=1,AD=AF=h
在直角三角形ABF中,<B=30,ctg30=BF/AF=3^0.5,BF=hx3^0.5=BD+DF=10+h
h=10/(3^0.5-1)=5(3^0.5+1)
面积为BDxAF=10x5x(3^0.5+1)=50(3^0.5+1)
采纳啊