已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:52:42
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已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合
已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合
已知集合A={x丨ax²+x+1=0}只有一个元素,求实数a的取值集合
1)a=0时 x+1=0 解得:x=-1 符合题意
2)a≠0时 一元二次方程ax²+x+1=0只有一个根
则:Δ=1-4a=0
解得:a=1/4
所以实数a的取值集合为:{0,1/4}
1)a=0时 x+1=0 解得:x=-1 符合题意
2)a≠0时 一元二次方程ax²+x+1=0只有一个根
则:Δ=1-4a=0
解得:a=1/4
∴综上:a=0或1/4