函数 (9 12:52:28)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(其中0<a<1/2)的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:17:52
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函数 (9 12:52:28)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(其中0<a<1/2)的定义域
函数 (9 12:52:28)
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)
(其中0<a<1/2)
的定义域
函数 (9 12:52:28)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(其中0<a<1/2)的定义域
x+a∈[0,1]且x-a∈[0,1]
x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a]
0<a<1/2,所以-a结果[a,1-a]
x+a属于[0,1],
x-a属于[0,1],
联立即可
因为f(x)定义域是[0,1]所以
0<=x+a=<1
3<=x-a=<1
得
-a<=x<=1-a
a<=x<=1+a
又因为
0所以
1-a>=a
所以所求定义域为
{x|a<=x<=1-a}
x+a属于[0,1],x属于[-a,1-a}
x-a属于[0,1],x属于[a,1+a]
因为0<a<1/2
所以x属于[0,3/2]