如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.①求△ABC的面积.②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.③
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:26:58
![如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.①求△ABC的面积.②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.③](/uploads/image/z/7012957-13-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B6%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%2CBC%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%EF%BC%8E%E2%91%A0%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%8E%E2%91%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2CD%E4%B8%BAOA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5BD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EA%EF%BC%8E%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFEA%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%8E%E2%91%A2)
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.①求△ABC的面积.②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.③
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.
①求△ABC的面积.
②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.
③点E是y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,OF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,是判断是否存在这样的点M、N,使得OM+NM的值最小,若存在,请写出其最小值,并加以说明.
如图1,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+6与x轴交于A,与y轴交于B,BC⊥AB交x轴于C.①求△ABC的面积.②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.③
直线y=x+6与x轴交于A(-6,0),与y轴交于B(0,6),BC⊥AB交x轴于C(6,0),
①S△ABC的面积=36.
②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),
设D(-d,0),d>6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),
设直线EA的解析式为y=kx+b,则
0=-6k+b,
d=k(-d-6)+b,
解得k=-1,b=-6,
∴直线EA的解析式为y=-x-6.
③易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时,ON’最短为点O到直线AE的距离,即点O到直线AE的垂线段的长.∠OAE=30°,OA=6,所以OM+NM的值为3.
直线y=x+6与x轴交于A(-6,0),与y轴交于B(0,6),BC⊥AB交x轴于C(6,0),
①△ABC的面积=36.
②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),
设D(-d,0),d>6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),
设直线EA的解析式为y=kx+b,则
0=-6k+b,
d=k(-d-6)+b,
解得k=-1...
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直线y=x+6与x轴交于A(-6,0),与y轴交于B(0,6),BC⊥AB交x轴于C(6,0),
①△ABC的面积=36.
②作EF⊥x轴于F,易知△DEF≌△BDO(AAS),
设D(-d,0),d>6,则F(-d-6,0),E(-d-6,d),
设直线EA的解析式为y=kx+b,则
0=-6k+b,
d=k(-d-6)+b,
解得k=-1,b=-6,
∴直线EA的解析式为y=-x-6.
③这题的方法是利用初一的对称来做的,如一条公路上修一座候车室到AB两村距离之和最短的问题,结合本题特点易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时,ON’最短为点O到直线AE的距离,即点O到直线AE的垂线段的长. ∠OAE=30°,OA=6,所以OM+NM的值为3.
收起
②如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连接EA.求直线EA的解析式.