在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:24:58
在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c

在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c
在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c

在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c
设a=2x,b=√6x,c=(√3+1)x
p=(a+b+c)/2=(3+√3+√6)*x/2
所以
p-a=(√3+√6-1)*x/2
p-b=(3+√3-√6)*x/2
p-c=(1-√3+√6)*x/2
所以p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=S^2
[(3+√3+√6)*x/2]*[(√3+√6-1)*x/2]*[(3+√3-√6)*x/2]*[(1-√3+√6)*x/2]=[1/2(√3/3)]^2
解得x=√[(√3-1)/6]
所以
a=2x=2√[(√3-1)/6]
b=√6x=√[(√3-1)]
c=(√3+1)x=√[(√3+1)/3]

就说一下思路吧
设a=2k，b=√6k c=（√3+1）k
利用S△ABC=1/2bcsinA 表达出sinA
利用余弦定理表达出cosA
再sin²A+cos²A=1 解得k
然后代入a=2k，b=√6k c=（√3+1）k
就行了

a,b,c是角度还是边长?

在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角 在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a 问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A／2 = b+c／2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为（ ）. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 余弦定理:在△ABC中,已知a^2+b^2+√2ab=c^2,则C= 在△ABC中,已知a=3√3,b=2,C=5兀/6.求c 解三角形,1.在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=3√19,求边c,b.2.在△ABC中,已知（a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5 求cosA3在△ABC中,A=60°,b=1 S△ABC=√3 则求___a___的值一题十分.麻烦各位大侠sinA第3题 求 a/sinA的值 21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状 在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinA 在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围 在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.