①图中已知,∠BDA、∠BAC、∠BOE的为直角.当O为AC的中点时,AC\AB=2,求OF\OE的值.②当O为AC中点时,AC\AB=n直接写出OF\OE的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:15:19
![①图中已知,∠BDA、∠BAC、∠BOE的为直角.当O为AC的中点时,AC\AB=2,求OF\OE的值.②当O为AC中点时,AC\AB=n直接写出OF\OE的值.](/uploads/image/z/7038624-48-4.jpg?t=%E2%91%A0%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E2%88%A0BDA%E3%80%81%E2%88%A0BAC%E3%80%81%E2%88%A0BOE%E7%9A%84%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92.%E5%BD%93O%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2CAC%5CAB%3D2%2C%E6%B1%82OF%5COE%E7%9A%84%E5%80%BC.%E2%91%A1%E5%BD%93O%E4%B8%BAAC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2CAC%5CAB%3Dn%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BAOF%5COE%E7%9A%84%E5%80%BC.)
①图中已知,∠BDA、∠BAC、∠BOE的为直角.当O为AC的中点时,AC\AB=2,求OF\OE的值.②当O为AC中点时,AC\AB=n直接写出OF\OE的值.
①图中已知,∠BDA、∠BAC、∠BOE的为直角.当O为AC的中点时,AC\AB=2,求OF\OE的值.
②当O为AC中点时,AC\AB=n直接写出OF\OE的值.
①图中已知,∠BDA、∠BAC、∠BOE的为直角.当O为AC的中点时,AC\AB=2,求OF\OE的值.②当O为AC中点时,AC\AB=n直接写出OF\OE的值.
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE垂直OB交BC边于点E.
(1)求证:三角形ABF相似于三角形COE;
(2)当O为AC边中点,AC/AB=2时,如图2求OF、OE的值.
(3)当O为AC边中点,AC/AB=n时,请直接写出OF/OE的值.
1、证明:
∵∠BAC=90°,∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-∠CAD,
∵AD⊥BC,∴∠C=90°-∠CAD,∴∠BAD=∠C,①
∵OE⊥OB,∴∠BOE=90°,∴∠COE=180°-90°-∠AOB=90°-∠AOB
又∠ABO=90°-∠AOB,∴∠ABO=∠COE ②
由①②可得△ABF和△COE相似.
2、
设 ,AB=1.,则AC=2m,∵O是AC中点,∴OA=OC=m
∴OB= ,BC=
由△ABF和△COE相似可得 ,设BF=X,则OE= ,
∴BE=
易证明△ABD和△CBA相似,∴ ,∴BD=
易证明△BDF和△BOE相似,∴ ,∴
解得,
∴
∴
当
3、
当
连接EF OD
因为角ADE=BOE=90
故DFOE四点共圆
故角ODE=EFO=角C
故直角三角形EOF相似于直角三角形BAC
OF/OE=AC/AB
所以第一问为2
第二问为n