已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b (1)求椭圆的方程(2).直线l:x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在 说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:34:45
已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b (1)求椭圆的方程(2).直线l:x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在 说

已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b (1)求椭圆的方程(2).直线l:x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在 说
已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b (1)求椭圆的方程
(2).直线l:x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在 说出理由

已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b (1)求椭圆的方程(2).直线l:x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在 说
1,告诉离心率,就是已知a,b的比值.
e方=c方/a方=(a方-b方)/a方=1-(b方/a方)
所以b方/a方=1-e方
b/a=根号下(1-e方)=根号2/2
所以 根号2a=2b
a方=2b=根号2a
即a方-根2a=a(a-根2)=0
解得a=根号2,所以b=1
那么椭圆方程就是x方+y方/2=1
2,第二问的思路很明确,就是计算量偏大.可以自行尝试把直线方程和椭圆方程联立,用参数m表示出交点AB,以及AB中点.然后代入圆的方程求出M即可.

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上)求此矩形的最大面 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知C为椭圆X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的半焦距,则(B+C)/A的取值范围 已知c是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围是? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程. 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知方程为x2+y2=9的园经过椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的两个焦点和两个顶点,则椭圆的长轴长等于 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 已知P为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为其左右焦点.|PF1|·|PF2|的最大值