初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -(a-b)分之一 =0,那么b分之a等于?他答案是这样写的:原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5—————a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:37:09
![初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -(a-b)分之一 =0,那么b分之a等于?他答案是这样写的:原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5—————a](/uploads/image/z/7070482-10-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%8C%BA%E9%9A%BE%E7%9A%84%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%B4%9F%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%2B+b%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+-%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%3D0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88b%E5%88%86%E4%B9%8Ba%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F%E4%BB%96%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%86%99%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%8E%9F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8C%96%E7%AE%80%E4%B8%BAa%26sup2%3B-ab-b%26sup2%3B%3D0%2C%E6%B1%82%E5%BE%97b%3D+-1%2B%E6%9B%B4%E5%8F%B75%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94a)
初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -(a-b)分之一 =0,那么b分之a等于?他答案是这样写的:原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5—————a
初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!
已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -(a-b)分之一 =0,那么b分之a等于?
他答案是这样写的:原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5
—————a,因为a小于0,b小
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于0,所以a分之b= -1+更号5
——————
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我搞不懂他b是怎么求的,
初三关于一元二次方程的数学题,挺难的!已知a,b都是负实数,且a分之一 + b分之一 -(a-b)分之一 =0,那么b分之a等于?他答案是这样写的:原方程化简为a²-ab-b²=0,求得b= -1+更号5—————a
根据题目:1/a+1/b-1/(a-b)=0
(a+b)/(ab)=1/(a-b)
(a+b)(a-b)=ab
a²-b²=ab
即:a²-ab-b²=0
两边同除以b²得:
(a/b)²-(a/b)-1=0
设a/b=x,原式化为:x²-x-1=0
解得:x=(1±√5)/2
即:a/b=(1±√5)/2
但由于a、b都为负数,故a/b>0
a/b=(1+√5)/2
根据一元二次方程求根公式啊!
在等式:a²-ab-b²=0中
(1)把a当成未知数x,b当成已知数,方程可变为:
x²-bx-b²=0
x=(1±√5)b/2
(2)把b当成未知数x,a当成已知数,方程可变为:
a²-ax-x²=0
即:x²-ax-a²=0
x=(1±√5)a/2
a²-ab-b²=0
是这样求的
-b²-ab+a²=0把a当成已知数,b当成未知数解一元二次方程
判别式=(-a)^2-4*(-1)*a²=5a²
代求根公式
a²-ab-b²=0 = b²+ab-a²=0
将a作为已知数,那么 b=(-a+或-根号下(a²+4a²))/2
提出来a 就是了
这么来的,能看明白么?用笔写纸上比较清楚了
他是把方程a²-ab-b²=0看做是关于b的一元二次方程,然后利用求根公式求解b的两个根为(-1±√5)/2*a,因为a<0,b也要小于0,所以b=(-1+√5)/2*a
化成a2-ab-b2=0,这一步后。
因为b不为0, 等式两边同时除以b2,然后把a/b看成一个整体。
不如设a/b=x,
则原式变为x^2-x-1=0,这就是一个一元二次方程,你能解的。x的值就是你要的。
注意:解出后x有两个值,又由题设知,a,b同为负数,所以x>0,即a/b>0....
全部展开
化成a2-ab-b2=0,这一步后。
因为b不为0, 等式两边同时除以b2,然后把a/b看成一个整体。
不如设a/b=x,
则原式变为x^2-x-1=0,这就是一个一元二次方程,你能解的。x的值就是你要的。
注意:解出后x有两个值,又由题设知,a,b同为负数,所以x>0,即a/b>0.
收起
把b当成未知数,相当于x;把a当成已知数,就能得到上述结果!
题目有更简便的方法:
1.题目原式通分之后,得到{ab(a-b)}分之(a²-ab-b²)=0;
2.因为分数不等于0,得到a²-ab-b²=0;
3.整个式子除以a²,然后将a\b作为未知数求解,就可以得到了!再已知a,b都是负实数,剔出负值跟,就得到a...
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把b当成未知数,相当于x;把a当成已知数,就能得到上述结果!
题目有更简便的方法:
1.题目原式通分之后,得到{ab(a-b)}分之(a²-ab-b²)=0;
2.因为分数不等于0,得到a²-ab-b²=0;
3.整个式子除以a²,然后将a\b作为未知数求解,就可以得到了!再已知a,b都是负实数,剔出负值跟,就得到a分之b= -1+更号5
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收起
他把a当做常数,把b当做未知数,解一元二次方程。
还可以这样解:设a/b=k得a=bk代入a²-ab-b²=0得:(k²-k-1)b²=0
因为b为分母不可能为0,故:k²-k-1=0
解得k=-(1+√5)/2或k=(-1+√5)/2
因为a,b都是负实数,故k>0,故k=(-1+√5)/2
k就是b分之a