已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:26:07
已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.

已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.
已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B
求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.

已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.
这个题关键是要熟悉集合的性质
因为 A交B=A并B,所以 集合A=集合B
集合A与集合B都有元素a,则有两种可能
（1）a²=1,b=ab 或 （2）a²=b,ab=1
在第（2）种情况下,将 b = a² 代入 ab=1,得a^3=1,即a=1
根据集合中元素的互异性可知,a=1不成立
在第（1）种情况下,解得 a = -1 ,b = 0
所以
a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013
=（-1）*1+（-1）*3+（-1）*5+...+（-1）*2011+（-1）*2013
将负号提出,可得这是一个首项为1,公差为2的等差数列
所求式子的值为
-（1+3+5+...+2013）
= - (1+2013)*1007/2
= - 1007^2
即 1007的平方的相反数

已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 集合 已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b. 已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值 已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值. 已知集合A={1,a,b}B={a,a方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值 已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等,求A,B的值 已知集合A=|1,a,b|,B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值. 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 已知a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a= 已知集合A=｛a,b｝,B=｛2a,2a^2｝,且A=B,求集合A 已知集合A={a,a^2},集合B={0,1,-1},且集合A是集合B的真子集,求a值 已知集合A=(-1,2),集合B=[1,4],则A∩B=? 已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7]求AUB,A∩B 已知集合A={1,5,7},集合B={7,1,a},若A=B,求a 2.已知集合A=[﹣3,4],集合B=[1,6],求A∪B,A∩B.1.已知集合A=[﹣3,4],集合B=[1,6],求A∪B,A∩B. 已知集合A={1,2} 集合B满足A并B={1,2} 则集合B有几个? 已知集合A=｛a,b,c｝,集合B=｛0,1｝,映射f:A到B的个数 已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7),求A并B,A交B怎么算这题?