已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方=(c+a)(b-a),若5b-4c=0求sinA+sinB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:19:23
![已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方=(c+a)(b-a),若5b-4c=0求sinA+sinB的值](/uploads/image/z/7122039-15-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a.b.c%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94a.b.c%E6%BB%A1%E8%B6%B3b%E6%96%B9%EF%BC%9D%EF%BC%88c%2Ba%EF%BC%89%EF%BC%88b-a%EF%BC%89%2C%E8%8B%A55b-4c%3D0%E6%B1%82sinA%2BsinB%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方=(c+a)(b-a),若5b-4c=0求sinA+sinB的值
已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方=(c+a)(b-a),若5b-4c=0求sinA+sinB的值
已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方=(c+a)(b-a),若5b-4c=0求sinA+sinB的值
由b的平方=(c+a)(c-a)
得b的平方=c方-a方,故此三角形为直角三角形(斜边为c)
又因为:5b=4c,所以,25b平方=16c平方,此式与b平方=c平方-a平方联立解得:5a=4c,
5b=3c
因为sinA+sinB=a/c+b/c
故结果为7/5
见图片