如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,AB=7,CD=5,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求b、c;(2)设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:52:27
![如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,AB=7,CD=5,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求b、c;(2)设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y](/uploads/image/z/7168566-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CA%E3%80%81B%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CD%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CAB%E2%88%A5CD%2CAD%3DBC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B737+%2CAB%3D7%2CCD%3D5%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x2%2Bbx%2Bc%E8%BF%87A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82b%E3%80%81c%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEM%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%AE%83%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E4%B8%8Ey)
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,AB=7,CD=5,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求b、c;(2)设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,AB=7,CD=5,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.
(1)求b、c;
(2)设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y轴的距离之和为d,求d的最大值;
(3)当(2)中M点运动到使d取最大值时,此时记点M为N,设线段AC与y轴交于点E,F为线段EC上一动点,求F到N点与到y轴的距离之和的最小值,并求此时F点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD是等腰梯形,A、B在x轴上,D在y轴上,AB∥CD,AD=BC=根号37 ,AB=7,CD=5,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求b、c;(2)设M是x轴上方抛物线上的一动点,它到x轴与y
A点横坐标为-(1/2)*(7-5)=-1
B点横坐标为-1+7=6
抛物线为y=-(x+1)(x-6)
整理得y=-x^2+5x+6
(1)b=5,c=6
(2)因为图像选x轴上方,所以y>0
d=|x|+y=|x|-x^2+5x+6
根据抛物线对称的特点,最大值时在y轴右侧,所以x>0
d=-x^2+6x+6
最大值为(-4*6-36)/-24=2.5
此时x=6/2=3
y=12
N点坐标为(3,12)
(3)C点坐标为(5,根号(37-1))
整理得(5,6)
EC所在直线为y/(x+1)=6/(5+1)
整理得y=x+1
E点坐标为(0,1)
F点到N点和y轴距离等于F点到N点和x轴距离和加1
当FN垂直于x轴时,F点到N点和x轴距离和最小(是直线,其它是折线)
所以FN垂直于x轴时,F点到N点和y轴距离和也是最小
最小值为12-1=11
此时F点的坐标为(3,4)