正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是(1,0)①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:07:11
![正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是(1,0)①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个](/uploads/image/z/7195331-11-1.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CA%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E2%91%A0%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D4%2F3x-8%2F3%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAE%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E2%91%A1%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%88%86%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA)
正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是(1,0)①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个
正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是(1,0)
①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个部分,求直线L的表达式,并在直角坐标系中画出直线L(好的给50分,说到做到!)
正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,A点的坐标是(1,0)①经过点C的直线Y=4/3x-8/3与X轴的交点为E,求四边形AECD的面积②若直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个
①由方程y=4/3x-8/3,可以知道,E点的横坐标,即y=0=4/3x-8/3,所以x=2;
求四边形AECD:
不知道你学过梯形的面积公式没有,要是学过直接就能得出面积S=(AE+DC)×AD/2=(1+4)× 4/2=10;要是没有就把四边形AECD分解成一个长方形和一个三角形,看出来了吗?就是从E点往线段CD画一条垂直线,交线段CD与点F,所以形成了一个长方形AEFD和一个三角形ECF,然后计算长方形AEFD的面积=AE×AD=1×4=4,三角形ECF的面积=1/2EB×BC=1/2×3×4=6;所以相加得4+6=10;
②如果直线L经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两个部分,
首先,说明它通过线段DC,对吧,要是通过AD了,左边就小了,要是通过BC了,右边就小了啊;
然后,我们都知道正方形是一个完全对称的图形,对吧,要想让这条线把它的面积也分的一样,是不是2面都要对称,面积才一样啊,于是,设直线L交CD于点Q,知道AE=1了,那么要是CQ也等于1,是不就正好2边的图案一样了,只是上下颠倒了,对不,所以:
Q点的横坐标为,1+DQ=1+3=4,纵坐标为,4;
因为直线L经过两点E(2,0),Q(4,4),所以能求出直线L:
(1)0=2a+b;
(2)4=4a+b;
所以,(2)-(1)得,4=2a+0,所以a=2,所以y=-4,
即,y=2x-4
由方程y=4/3x-8/3,可以知道,E点的横坐标,即y=0=4/3x-8/3,所以x=2;
求四边形AECD:
不知道你学过梯形的面积公式没有,要是学过直接就能得出面积S=(AE+DC)×AD/2=(1+4)× 4/2=10;要是没有就把四边形AECD分解成一个长方形和一个三角形,看出来了吗?就是从E点往线段CD画一条垂直线,交线段CD与点F,所以形成了一个长方...
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由方程y=4/3x-8/3,可以知道,E点的横坐标,即y=0=4/3x-8/3,所以x=2;
求四边形AECD:
不知道你学过梯形的面积公式没有,要是学过直接就能得出面积S=(AE+DC)×AD/2=(1+4)× 4/2=10;要是没有就把四边形AECD分解成一个长方形和一个三角形,看出来了吗?就是从E点往线段CD画一条垂直线,交线段CD与点F,所以形成了一个长方形AEFD和一个三角形ECF,然后计算长方形AEFD的面积=AE×AD=1×4=4,三角形ECF的面积=1/2EB×BC=1/2×3×4=6;所以相加得4+6=10;
(1)0=2a+b;
(2)4=4a+b;
所以,(2)-(1)得,4=2a+0,所以a=2,所以y=-4,
即,y=2x-4
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