1、已知函数f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)(1)、求函数f(x)的定义域。(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)求函数f(x)的最大值 (主要是第三问!要详细的过程1、2问有没有过程无所谓)2、在对数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 17:26:45
![1、已知函数f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)(1)、求函数f(x)的定义域。(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)求函数f(x)的最大值 (主要是第三问!要详细的过程1、2问有没有过程无所谓)2、在对数](/uploads/image/z/7208895-39-5.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog2%281-x%29%2Blog2%281%2Bx%29%281%29%E3%80%81%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E3%80%82%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC+%EF%BC%88%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%97%AE%EF%BC%81%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B1%E3%80%812%E9%97%AE%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%97%A0%E6%89%80%E8%B0%93%EF%BC%892%E3%80%81%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E6%95%B0)
1、已知函数f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)(1)、求函数f(x)的定义域。(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)求函数f(x)的最大值 (主要是第三问!要详细的过程1、2问有没有过程无所谓)2、在对数
1、已知函数f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)
(1)、求函数f(x)的定义域。(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由
(3)求函数f(x)的最大值 (主要是第三问!要详细的过程1、2问有没有过程无所谓)
2、在对数函数y=log2x的图像上(如图),有A、B、C三点,他们的横坐标以此为a、a+1、a+2,其中a≥1,求三角形ABC面积的最大值
1、已知函数f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)(1)、求函数f(x)的定义域。(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)求函数f(x)的最大值 (主要是第三问!要详细的过程1、2问有没有过程无所谓)2、在对数
(1)(-1,1)
(2)在定义域上设X,则其相反数为-X
则有f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)
f(-x)=log2(1+x)+log2(1-x)
所以f(x)=f(-x),所以该函数在定义域上为偶函数
(3)因为f(x)=log2(1-x)+log2(1+x)
=log2(1-x)(1+x)
=log2(1-x2)
因为f(x)在定义域上为增函数
所以当x最大时,f(x)最大
又因为1-x2的最大值为3/4
所以函数最大值=f(3/4)=log2(3/4)=log2(3)-2
2:依次连接A,B,C三点,有从B,C两点分别向X轴做垂线,垂足分别为D,E,则会得到三角形ABD和直角梯形BDEC,接着连接A,C两点,再用S面积ABCE-S直角三角形ACE便可得到有关函数,就可以求出最大值了
1. f(x)=log2(1-x)(1+x)
=log2(1-x2)
因为:1-x2大于0
所以:-1小于x小于1
所以,x属于 区间 -1到1
f(-x)=log2(1+x)+log2(1-x)=f(x)
所以函数是偶函数
详见参考答案~