在数列{an}中,lgan=n\2,试证{an}是等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 03:52:07
![在数列{an}中,lgan=n\2,试证{an}是等差数列](/uploads/image/z/7213165-61-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%2Clgan%EF%BC%9Dn%5C2%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97)
在数列{an}中,lgan=n\2,试证{an}是等差数列
在数列{an}中,lgan=n\2,试证{an}是等差数列
在数列{an}中,lgan=n\2,试证{an}是等差数列
楼上的不对吧.
由lgan=n\2
知lga(n-1)=(n-1)\2
两式相减得
lgan-lga(n-1)=n/2-(n-1)/2=1/2
化简得
lg(an/a(n-1))=1/2
即为an/a(n-1)=根号10
所以an为等比数列
lgan-lg(an-1)=n/2-(n-1)/2=1/2
lg(an/(an-1))=1/2
an/(an-1)=10^(1/2)
所以是等差数列