作业帮物理：“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,……“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判断
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:00:51
物理：“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,……“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判断
物理：“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,……
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判断错误的是（ ）
A、天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比
B、两颗卫星的线速度一定相等
C、天体A、B的质量可能相等
D、天体A、B的密度一定相等
我选了AB,答案是B,为什么A不对.
详细解释,为什么,谢谢.
物理：“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,……“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星,并测得两颗卫星的周期相等,以下判断
注意到题目是要找判断错误的选项.
设天体质量为M,半径为R,靠近它表面飞行的卫星质量为m,周期为T
则由万有引力向心力,得
GMm / R^2＝m (2π / T)^2*R
得 M / R^3＝(2π / T)^2 / G
在本题中,因两颗卫星的周期相等,只能说明两个天体A和B的 M / R^3 值是相等的,它们的质量可能不等、半径可能不等.选项CD表达正确（不能选择）
且 线速度 V＝2π R / T
所以线速度大小也可能不相等.选项B的表达当然就错了（要选择该选项出来）.
A选项也是表达正确的（不选择）,可由黄金代换关系 GM＝g*R^2 得
g＝GM / R^2＝（GM / R^3）*R ,注意括号这项对两个天体而言是相等的,所以A选项表达正确而不能选择.
设天体质量为M，半径为R，靠近它表面飞行的卫星质量为m，周期为T
则由万有引力向心力，得
GMm / R^2＝m (2π / T)^2*R
得 M / R^3＝(2π / T)^2 / G
在本题中，因两颗卫星的周期相等，只能说明两个天体A和B的 M / R^3 值是相等的，它们的质量可能不等、半径可能不等。选项CD表达正确（不能选择）
且 线速度 V＝...
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设天体质量为M，半径为R，靠近它表面飞行的卫星质量为m，周期为T
则由万有引力向心力，得
GMm / R^2＝m (2π / T)^2*R
得 M / R^3＝(2π / T)^2 / G
在本题中，因两颗卫星的周期相等，只能说明两个天体A和B的 M / R^3 值是相等的，它们的质量可能不等、半径可能不等。选项CD表达正确（不能选择）
且 线速度 V＝2π R / T
所以线速度大小也可能不相等。选项B的表达当然就错了（要选择该选项出来）。
A选项也是表达正确的（不选择），可由黄金代换关系 GM＝g*R^2 得
g＝GM / R^2＝（GM / R^3）*R ，注意括号这项对两个天体而言是相等的，所以A选项表达正确而不能选择。
收起
这个天体的密度不一定啊，中子星的半径很小但是表面加速度很大很大，因为它密度特大啊。