数学—黄金分割

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:55:04
数学—黄金分割

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数学—黄金分割
 

数学—黄金分割
不妨设CB=1,则AC=k,于是 k/1=1/(k+1),由此一元二次方程可得
k=(-1+sqrt(5))/2(负根舍去)

AC=k*CB

设AC=a CB=b
由题:a/b=b/(a+b)=k
a/b=k 推出a=bk 代入b/(a+b)=k
得,b/(bk+b)=k,即1/(k+1)=k
整理后得,k*k+k-1=0
k=1.618 或k=-0.618(舍)