在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:30:07
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在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E
∵∠ABC + ∠ACB = 120
∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2 = 60
∴∠BPC = 180 - 60 = 120
同理∠PCE = ∠ACB/2 + ∠ACD/2 = 90
由外角定理,知∠BPC = ∠PCE + ∠E
∴∠E = 120 - 90 = 30
因为角A=60度
所以角B+角C=120度
角平分线定义
角DEB=二分之一角B
同理,角PCB=二分之一角C
所以角PBC+角PCB=60度
所以角BPC=120度
1.求∠BPC.
因为∠A等于60°,所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°
因为BP、CP为∠B,∠C的平分线,所以角BCP+角CBP=120度/2=60度
所以角BPC=180度-(角BCP+角CBP)=180度-60度=120度。
2.求∠E。
因为CP、CE分别是角ACB、角ACD的平分线。所以角ECP=90度。
又因为...
全部展开
1.求∠BPC.
因为∠A等于60°,所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°
因为BP、CP为∠B,∠C的平分线,所以角BCP+角CBP=120度/2=60度
所以角BPC=180度-(角BCP+角CBP)=180度-60度=120度。
2.求∠E。
因为CP、CE分别是角ACB、角ACD的平分线。所以角ECP=90度。
又因为角EPC=60度,所以角E=180度-90度-60度=30度
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