已知f(x)=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:51:47
![已知f(x)=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.](/uploads/image/z/7274134-46-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%EF%BC%89%3Dloga%28x%2B1%29%2F%28x-1%29%28a%3E0%E4%B8%94a%E2%89%A01%29+1.%E6%B1%82f%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E3%80%81%E5%80%BC%E5%9F%9F+2.%E8%AE%A8%E8%AE%BAf%28X%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7+3.%E8%AE%A8%E8%AE%BAf%28X%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
已知f(x)=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
已知f(x)=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
已知f(x)=loga(x+1)/(x-1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性.
(1) 、x+1/x-1>0
f(x)定义域是x>1或x<-1
g(x)=x+1/x-1的值域为g(x)≠1
所以f(x)=loga(x+1/x-1)(a>0,且a不等于1)的值域为f(x)≠0
(2)、f(-x)=loga(-x+1/x+1)= - loga(x+1/x-1),所以为奇函数
(3)、因为g(x)=x+1/x-1=1- + 2/(x-1)为减函数
当0当a>1是f(g)=loga g为增函数,所以复合函数f(x)为减函数
f(x)=loga(x+1)/(x-1)
①(x+1)/(x-1)>0
x+1>0 , x+1<0
x-1>0 , x-1<0 定义域 {x|x<-1,x>1}值域(-∞,+∞)且y≠0
② f(-x)=loga(-x+1)/(-x-1)=loga(x-1)/(x+1)=-f(x)奇函数。
③ 0
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f(x)=loga(x+1)/(x-1)
①(x+1)/(x-1)>0
x+1>0 , x+1<0
x-1>0 , x-1<0 定义域 {x|x<-1,x>1}值域(-∞,+∞)且y≠0
② f(-x)=loga(-x+1)/(-x-1)=loga(x-1)/(x+1)=-f(x)奇函数。
③ 01 f(x)=loga(x+1)/(x-1)递增,
a>1, x<-1或x>1 f(x)=loga(x+1)/(x-1)递减 ,
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