已知一个数列前n项和Sn=(a1+an)n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:43:38
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已知一个数列前n项和Sn=(a1+an)n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的
已知一个数列前n项和Sn=(a1+an)n/2 试证明它为等差
貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?
给出推导过程
不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的
已知一个数列前n项和Sn=(a1+an)n/2 试证明它为等差貌似证明用到了超纲的内容 需要积分是么?给出推导过程不知道的不要捣乱 告诉我说这是结论什么的
n=3时,S3=3(a1+a3)/2,所以a1+a2+a3=3(a1+a3)/2,整理得2a2=a1+a3,所以a3-a2=a2-a1
设n=k时,ak-a(k-1)=……=a3-a2=a2-a1=d.
则n=k+1时,由Sk=k(a1+ak)/2,S(k+1)=(k+1)(a1+a(k+1))/2,相减得
a(k+1)=1/2×a1+1/2[(k+1)a(k+1)-kak],整理得
(k-1)[a(k+1)-ak]=ak-a1
(k-1)[a(k+1)-ak]=(k-1)×d
所以,a(k+1)-ak=d
所以,数列{an}是等差数列
Sn-1=(a1+an-1)(n-1)/2 (1)
Sn=(a1+an)n/2 (2)
Sn-2=(a1+an-2)(n-2)/2 (3)
sn-sn-1 =an
相减(1)+(3)-2*(2)得
2*an-1=an+an-1
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an
已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极限是
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2)求an和sn
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=?
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n2(an),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求anSn=(n^2)an
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an(Sn是前n项的和),求该数列的通项公式.a1=1
数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3(n∈N)求a1+a3+...+a2n-1的和
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an
设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n>=2),a1=2/9,则a10=
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)则Sn等于____