如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB1.求证:DF=EF2.探讨PC、PA、CE之间数量关系,加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:27:02
![如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB1.求证:DF=EF2.探讨PC、PA、CE之间数量关系,加以证明.](/uploads/image/z/7297758-54-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPF%2F%2FAD%2CPE%E2%8A%A5PB1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADF%3DEF2.%E6%8E%A2%E8%AE%A8PC%E3%80%81PA%E3%80%81CE%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB1.求证:DF=EF2.探讨PC、PA、CE之间数量关系,加以证明.
如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB
1.求证:DF=EF
2.探讨PC、PA、CE之间数量关系,加以证明.
如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB1.求证:DF=EF2.探讨PC、PA、CE之间数量关系,加以证明.
2 回答:
因为PF//AD,所以有CF:FD=PC:PA
而在正方形中,PA+PC=√2*DC;
在楼上证明中知道DF=FE.
则列方程组:
(CE+FD):FD=PC:PA (1)
PC+PA=(CE+2*FD)*√2 (2)
将两式中的FD运算掉就可以得出数量关系方程.
1、连接PD
AD=AB
∠BAC=∠DAC=45
AP=AP
△BAP≌△DAP
∠ABP=∠ADP
∠BPC=45+∠ABP
∠CPF=45
∠CPE=45-∠EPF
∠BPC+∠CPE=90
∠ABP+45+45-∠EPF=90
∠ABP=∠EPF
∠ABP=∠ADP
∠EPF=∠ADP<...
全部展开
1、连接PD
AD=AB
∠BAC=∠DAC=45
AP=AP
△BAP≌△DAP
∠ABP=∠ADP
∠BPC=45+∠ABP
∠CPF=45
∠CPE=45-∠EPF
∠BPC+∠CPE=90
∠ABP+45+45-∠EPF=90
∠ABP=∠EPF
∠ABP=∠ADP
∠EPF=∠ADP
∠ADP=∠DPF
∠EPF=∠DPF
PF⊥DE
根据等腰三角形三线合一
EF=DF
收起
如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P……
如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( )
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E.
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点
已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点.
如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,
已知:如图,正方形ABCD的边长是10cm,P是AB上一点,则P点到对角线AC,BD的距离之和PM+PN=()cm
初二勾股定理的简单运用如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,连AP、BP、CP,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明点P必在对角线AC上
已知正方形ABCD的对角线AC的长是2,求这个正方形的面积如题
正方形ABCD中,点O式对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF⊥CF.(1)如图2,若点P
如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最
如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,显然有DF⊥CF.(1)如图2,若点P在线段
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE
如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.(1)如图1,若点P在线段AO上运动正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是对角线AC上的动点.(1)如图1,若点P在线段AO上运动,(不与点A
如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长