计算2/1*3+2/3*5+2/5*7+.2/97*99等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:33:17
计算2/1*3+2/3*5+2/5*7+.2/97*99等于多少?

计算2/1*3+2/3*5+2/5*7+.2/97*99等于多少?
计算2/1*3+2/3*5+2/5*7+.2/97*99等于多少?

计算2/1*3+2/3*5+2/5*7+.2/97*99等于多少?
小学数学?现在小学生都这么厉害...不得了啊
2/(1*3) +2/(3*5) +...+2/(97*99)的解题过程:
分解法:
上式可分解为:
(1/1 -1/3)+(1/3 - 1/5)+(1/5 - 1/7) +...+(1/97 - 1/99)
显然中间各项可以消去:
得 :1-1/99=98/99

首先拿出几项来看看原理:
对于2/1*3 他是等于1-1/3 2/3*5=1/3-1/5 .....
所以=1-1/3+1/3-1/5+1/5-.........+1/97-1/99
=1-1/99
=98/99

原式=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....(1/95-1/97)+(1/97-1/99)
=1/1+(-1/3+1/3)+(-1/5+1/5)-1/7+....1/95+(-1/97+1/97)-1/99
=1/1-1/99
=98/99

(1/1 -1/3)+(1/3 - 1/5)+(1/5 - 1/7) +... +(1/97 - 1/99)
=1-1/99=98/99

=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....(1/95-1/97)+(1/97-1/99)
=1/1+(-1/3+1/3)+(-1/5+1/5)-1/7+....1/95+(-1/97+1/97)-1/99
=1/1-1/99
=98/99