有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=||a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b | 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:36:41
![有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=||a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b | 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值](/uploads/image/z/755346-66-6.jpg?t=%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0ABC%E5%9D%87%E4%B8%8D%E4%B8%BA%E9%9B%B6%2Ca%2Bb%2Bc%3D0%2C%E8%AE%BEX%3D%EF%BD%9C%7Ca%7C%5Cb%2Bc+%2B+%7Cb%7C%5Cc%2Ba+%2B+%7Cc%7C%5Ca%2Bb+%EF%BD%9C+%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fx%E7%9A%84+%E4%B8%A4%E7%99%BE%E6%AC%A1%E6%96%B9-4x%2B2009%E7%9A%84%E5%80%BC)
有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=||a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b | 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值
有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=||a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b | 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值
有理数ABC均不为零,a+b+c=0,设X=||a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b | 试求代数式x的 两百次方-4x+2009的值
X=| |a|\(-a)+|b|\(-b)+|c|\(-c) |
=| |a|\a+|b|\b+|c|\c|
因为a b c都不为0,所以a b c可能为两正一负,也可能为两负一正
所以X=1
所以X^200-4x+2009
=1-4+2009
=2006
a+b+c=0
则a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b
a、b、c一正两负或一负两正
a为负,则|a|\(-a)=1;a为正,则|a|\(-a)=-1
x=||a|\b+c + |b|\c+a + |c|\a+b |
=||a|\(-a) + |b|\(-b) + |c|\(-c) |
=|1+1-1| 或|1-1-1 |
=1
x的 两百次方-4x+2009=1-4+2009=2006
有理数ABC均不为零,a+b+c=0,
∴b+c=-a
a+c=-b,
a+b=-c
且必有一个是负值
设X=||a|/b+c + |b|/c+a + |c|/a+b |
=||a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c)|
=||a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c)|
∵|a|/(-a...
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有理数ABC均不为零,a+b+c=0,
∴b+c=-a
a+c=-b,
a+b=-c
且必有一个是负值
设X=||a|/b+c + |b|/c+a + |c|/a+b |
=||a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c)|
=||a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c)|
∵|a|/(-a) ,|b|/(-b) ,|c|/(-c)|必有一个是负值
∴X=||a|/b+c + |b|/c+a + |c|/a+b |=1
代数式x的 两百次方-4x+2009=1-4+2009=2006
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