[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x 趋于零极限（注意是根号三）

[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x 趋于零极限（注意是根号三）
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x 趋于零极限（注意是根号三）

[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x 趋于零极限（注意是根号三）
利用牛顿2项式展开：
√(1+3x) = (1 + 3x)^(1/2) = 1 + (3x)/2 + O(x)
根号三(1+2x) = (1 + 2x)^(1/3) = 1 + (2x)/3 + O(x)
√(1+3x)-根号三(1+2x) = 5x/6 + O(x)
所以：
[√(1+3x)-根号三(1+2x)]/x x 趋于零
= (5x/6 + O(x))/x x 趋于零
= 5/6 x 趋于零

=1+3x-(1+2x)/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]x
=1/[根号（1+3x)+根号三(1+2x)]

当x趋近于0时
极限是1/2