观察下列等式:16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=33…用正数n表示上面一系列等式所反映出的规律是有些人说3*(2N-3)有些人数6n+9,我怎么都觉得不对劲应该是什么,请说清楚啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:40:06
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观察下列等式:16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=33…用正数n表示上面一系列等式所反映出的规律是有些人说3*(2N-3)有些人数6n+9,我怎么都觉得不对劲应该是什么,请说清楚啊
观察下列等式:16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=33…用正数n表示上面一系列等式所反映出的规律是
有些人说3*(2N-3)
有些人数6n+9,我怎么都觉得不对劲
应该是什么,请说清楚啊
观察下列等式:16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=33…用正数n表示上面一系列等式所反映出的规律是有些人说3*(2N-3)有些人数6n+9,我怎么都觉得不对劲应该是什么,请说清楚啊
16-1=15=(4+1)*(4-1)
25-4=21=(5+2)*(5-2)
36-9=27=(6+3)*(6-3)
49-16=33=(7+4)*(7-4)
(n+3)^2-n^2=(n+3+n)(n+3-n)=3(2n+3)=6n+9
你把数字带进去看看对不对就行了.
第5个等式是 64-25=39用自然数n(其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是
(n+3)2-n2=3(2n+3)(n+3)2-n2=3(2n+3).由16-1=15,42-12=3×5;
25-4=21,52-22=3×7;
36-9=27,62-32=3×9;
49-16=33,72-42=3×11;
可以看出:等式左边:被减数的底数4,5...
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第5个等式是 64-25=39用自然数n(其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是
(n+3)2-n2=3(2n+3)(n+3)2-n2=3(2n+3).由16-1=15,42-12=3×5;
25-4=21,52-22=3×7;
36-9=27,62-32=3×9;
49-16=33,72-42=3×11;
可以看出:等式左边:被减数的底数4,5,6,7…呈现的规律为:首项为4,等差为1的等差数列,所以第n项为:4+n-1=n+3;
减数的底数1,2,3,4…呈现的规律为:首项为1,等差为1的等差数列,所以第n项为:1+n-1=n;
等式右边:5,7,9,11…呈现的规律是:首项为5,等差为2的等差数列,所以第n项为:5+2(n-1)=2n+3;
所以用自然数n表示上面一系列等式所反映的规律为:(n+3)2-n2=3(2n+3).
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由16-1=15,42-12=3×5;25-4=21,52-22=3×7;36-9=27,62-32=3×9;49-16=33,72-42=3×11;可以看出:等式左边:被减数的底数4,5,6,7…呈现的规律为:首项为4,等差为1的等差数列,所以第n项为:4+n-1=n+3;减数的底数1,2,3,4…呈现的规律为:首项为1,等差为1的等差数列,所以第n项为:1+n-1=n;等式右边:5,7,9,1...
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由16-1=15,42-12=3×5;25-4=21,52-22=3×7;36-9=27,62-32=3×9;49-16=33,72-42=3×11;可以看出:等式左边:被减数的底数4,5,6,7…呈现的规律为:首项为4,等差为1的等差数列,所以第n项为:4+n-1=n+3;减数的底数1,2,3,4…呈现的规律为:首项为1,等差为1的等差数列,所以第n项为:1+n-1=n;等式右边:5,7,9,11…呈现的规律是:首项为5,等差为2的等差数列,所以第n项为:5+2(n-1)=2n+3;所以用自然数n表示上面一系列等式所反映的规律为:(n+3)2-n2=3(2n+3)
懂吗
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我觉得是6n-9
16-1=4^2-1^2,
25-4=5^2-2^2,
36-9=6^2-3^2,
49-16=7^2-4^2,……,
所以an=(n+3)^2-n^2或an=3*(2n+3) (n>=1) 都可以。
不知道你是否明白?
(n+3)^2-n^2=3*(2n+3)
(n+3)^2-n^2=6n+9 注:^2是平方的意思。
(N+3)的平方-N的平方,结果为 N的平方+6N+9-N的平方 即为6N+9