三角函数的积分问题!已知∫〖tanx〗^6 乘以secxdx=I(此处上限是π/4,下限是0)把∫〖tanx〗^8 乘以secxdx(此处上限是π/4,下限是0)用I的形式表示出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:36:21
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三角函数的积分问题!已知∫〖tanx〗^6 乘以secxdx=I(此处上限是π/4,下限是0)把∫〖tanx〗^8 乘以secxdx(此处上限是π/4,下限是0)用I的形式表示出来
三角函数的积分问题!
已知∫〖tanx〗^6 乘以secxdx=I
(此处上限是π/4,下限是0)
把∫〖tanx〗^8 乘以secxdx(此处上限是π/4,下限是0)用I的形式表示出来
三角函数的积分问题!已知∫〖tanx〗^6 乘以secxdx=I(此处上限是π/4,下限是0)把∫〖tanx〗^8 乘以secxdx(此处上限是π/4,下限是0)用I的形式表示出来
设m=∫〖tanx〗^8 乘以secxdx
=∫〖tanx〗^6 *secx(〖secx〗^2-1)dx
=∫〖tanx〗^6 *secx(〖secx〗^2)dx-l
=∫〖tanx〗^6 *secxd(tanx)-l
=1/7*∫secxd((tanx)^7 )-l
=1/7*[secx*(tanx)^7|(pi/4,0)-∫〖tanx〗^8 secxdx]-l
=1/7*(√2-m)-l
解m=1/7*(√2-m)-l,得 m=(√2-l)/8