求函数f(x)=1/3x3-2x2+3x+2/3的极值 求具体的推理演算过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:34:27
求函数f(x)=1/3x3-2x2+3x+2/3的极值 求具体的推理演算过程!

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求函数f(x)=1/3x3-2x2+3x+2/3的极值 求具体的推理演算过程!

求函数f(x)=1/3x3-2x2+3x+2/3的极值 求具体的推理演算过程!
f'(x)=x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0
=>x1=1,x2=3
f''(x)=2x-4
∵f''(x)=2x-4
∴f''(1)=2x-4=-2<0,x1=1为极小值点,
f''(3)=2x-4=2>,x2=3为极大值点
∴求函数f(x)=1/3x3-2x2+3x+2/3的极大,小值分别为:f(1)=2,f(3)=-17/3