设二次函数y=ax²+bx+c过点(0,2)(1,-1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:52:40
![设二次函数y=ax²+bx+c过点(0,2)(1,-1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数.](/uploads/image/z/7681608-0-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E8%BF%87%E7%82%B9%280%2C2%29%281%2C-1%29%E4%B8%94%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E2%88%9A2%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0.)
设二次函数y=ax²+bx+c过点(0,2)(1,-1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数.
设二次函数y=ax²+bx+c过点(0,2)(1,-1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数.
设二次函数y=ax²+bx+c过点(0,2)(1,-1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数.
把(0,2)(1,1)两点分别代入原方程 2=c 1=a+b+c ,所以c=2 a+b=-1
在x轴上截得线段的长为2√2,即 y=0时 x=2√2或-2√2,画图知x=2√2,把(2√2,0)代入原方程得0=8a+2√2b+2 ,所以4a+√2b=-1
由a+b=-1 4a+√2b=-1 求出a= b=
代入即可