1已知A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(3,2)、(2,k+1),求△ABC为等腰直角三角形时K的取值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:43:42
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1已知A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(3,2)、(2,k+1),求△ABC为等腰直角三角形时K的取值?
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已知A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(3,2)、(2,k+1),求△ABC为等腰直角三角形时K的取值?
1已知A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(3,2)、(2,k+1),求△ABC为等腰直角三角形时K的取值?
算出AB、BC、CA的长度,然后分情况讨论
若为等腰直角三角形,则有两种情况
(1)AB为斜边,则C在AB中垂线上,且AB=AC,即(1-2)^2+(1-k-1)^2=(3-2)^2+(2-k-1)^2,化简,无解。
(2)AB为直角边,则AB=AC或AB=BC,可列方程求出k值,得出C坐标,分别利用两点间坐标公式,求出AB,AC,BC的长,符合1:1:根号2的k值即为所求。...
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若为等腰直角三角形,则有两种情况
(1)AB为斜边,则C在AB中垂线上,且AB=AC,即(1-2)^2+(1-k-1)^2=(3-2)^2+(2-k-1)^2,化简,无解。
(2)AB为直角边,则AB=AC或AB=BC,可列方程求出k值,得出C坐标,分别利用两点间坐标公式,求出AB,AC,BC的长,符合1:1:根号2的k值即为所求。
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可以利用向量垂直的定义来解
比如如果AB⊥BC则AB*BC=0==>K
如果AB⊥AC则AB*AC=0==>K
如果BC⊥AC则BC*AC=0==>K
分情况讨论后解出K然后简单验证是否为等腰即可
这种方法应该比两点间距离公式来的简洁一点
至少计算很简洁
分情况讨论,如果A为顶点,则CA=BA=5^(1/2) 两点间距离公式带入,可得k=2或k=-2
如果B为顶点,则CB=AB=5^(1/2) 两点间距离公式带入,可得k=3或k=-1
如果C为顶点,则BC=AC 两点间距离公式带入,无解
或者直接用两点间距离公式,算出AB、BC、CA的长度,然后分情况讨论,也会得到上面的答案。...
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分情况讨论,如果A为顶点,则CA=BA=5^(1/2) 两点间距离公式带入,可得k=2或k=-2
如果B为顶点,则CB=AB=5^(1/2) 两点间距离公式带入,可得k=3或k=-1
如果C为顶点,则BC=AC 两点间距离公式带入,无解
或者直接用两点间距离公式,算出AB、BC、CA的长度,然后分情况讨论,也会得到上面的答案。
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