真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:02:17
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真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
真的,快,
如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
角平分线上的点到角两边距离相等
证明:作PD⊥AM,PE⊥AC,PF⊥CN
因为AP、CP为两个外角角平分线
所以∠MAP=∠CAP,∠ACP=∠NCP
因为∠PDA=∠PEA=90°,AP=PA
所以△ADP≌△AEP
所以PD=PE
同理,△PEC≌△PFC
所以PE=PF
即PD=PE=PF
即P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等
角平分线上的点到角两边距离相等
由P点分别向AB、AC、BC或者它们的延长线作垂直线,因为AP为MAC平分线,故由垂直线和AM AC围成的直角三角形全等,故到AM AC 的距离相等,同理到AC BC的距离相等,所以P到三天直线距离相等
图在哪里?
简直太简单啦,由角平分线定理可得,角平分线到对应角的距离相i等,过点P分别想射线AM,线段AC,射线CN,做垂线,垂足分别为R,S,T,由于AP平分角MAC,则PR=PS,同理可得PT=PS,综上PR=PS=PT,原结论成立
不知道啊
708865733@qq.com亲发到莪邮箱。谢谢。
看不见图啊
图呢?
这个画图简单呀,你再多想想,这百度上画不了
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