在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:23:30
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在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?
在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?
在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?
BP=EF
证明如下:
作PG垂直于AB于G
由题意,正方形ABCD
于是有角PAG=PAF=45
同时PG垂直于AB,PF垂直于AD
所以有 PF=PG
PE垂直于CD
有 PE:AD=CE:CD
AD=CD
所以 PE=CE
BG=CE=PE
2个条件:PF=PG 和BG=PE
则两个直角三角形PGB和PEF 全等
得到 PB=EF