作业帮根据对数定义推导下面的换底公式：loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)] (a>0,且a不等于1;c>0,且c不等于1;b>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:11:56
![根据对数定义推导下面的换底公式：loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)] (a>0,且a不等于1;c>0,且c不等于1;b>0)](/uploads/image/z/8121049-25-9.jpg?t=%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%8D%A2%E5%BA%95%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9Aloga%28b%29%3D%5Blogc%28b%29%5D%2F%5Blogc%28a%29%5D+%28a%3E0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%3Bc%3E0%2C%E4%B8%94c%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%3Bb%3E0%29)
根据对数定义推导下面的换底公式：loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)] (a>0,且a不等于1;c>0,且c不等于1;b>0)
根据对数定义推导下面的换底公式：
loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)] (a>0,且a不等于1;c>0,且c不等于1;b>0)
根据对数定义推导下面的换底公式：loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)] (a>0,且a不等于1;c>0,且c不等于1;b>0)
设x=loga(b),
则由定义知a^x=b
∴logc(b)=logc(a^x)=xlogc(a)
∴[logc(b)]/[logc(a)]=x=loga(b)