一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:52:08
![一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程](/uploads/image/z/8136365-5-5.jpg?t=%E4%B8%80%E8%B4%A8%E7%82%B9%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E8%BF%90%E5%8A%A8%2Ct%E6%97%B6%E5%88%BB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAx%3D4.5t%5E2-2t%5E3%2C%E5%BC%8F%E4%B8%ADx%E4%BB%A5m%E4%B8%BA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2Ct%E4%BB%A5s%E4%B8%BA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E6%B1%82%283%29%E7%AC%AC2s%E5%86%85%E8%B4%A8%E7%82%B9%E6%89%80%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B)
一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程
一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程
一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程
这涉及到了求极值的问题
首先对一元三次方程求导数.
结果为4.5*2t-2*3t^2
令4.5*2t-2*3t^2=0,
t1=0,t2=1.5s
所以可以把质点的的运动轨迹分为2段
一段0~1.5s,质点向x轴正向运动
二段1.5s~无穷,质点向x轴负向运动
所以答案为:
S=S1+S2
S1为x(1.5)-x(1)=3.375-2.5=0.875,S2=x(1.5)-x(2)=1.375
s=2.25