求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:06:09
![求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程](/uploads/image/z/8178265-1-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%26%23179%3B%E5%9C%A8x%3D2%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程
求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程
求双曲线y=x³在x=2处的切线方程和法线方程
设切线方程斜率为k,
则y'=3x^2
令x=2,则k=12
且y=8
所以,在x=2处的切线方程过点(2,8),斜率为12
则方程为y-8=12(x-2)
化简得12x-y-16=0
法线方程斜率为-1/12,过点(2,8),
则方程为y-8=-1/12(x-2)
化简得x+12y-98=0
y'=3x²,因切点是x=2,则切线斜率k=12,切点是(2,8),则:
切线方程是:12x-y-32=0
法线方程是:x+12y-98=0
LS+1,另y=x^3不叫双曲线,形如x^2/a-y^2/b=1或者xy=k的才是双曲线。