如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 22:35:17
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如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE
不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
如图,已知E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证1)∠B=∠C 2)AF//DE不要大致说思路昂~.好的一定多给分!
因为BF=CE,所以BF+EF=CE+EF,即BE=CF,又因为AB=DC,AE=DF,
所以三角形ABE与三角形CDF全等(边边边)
所以∠B=∠C.(第一证)
∠B=∠C,AB=DC,BF=CE,所以三角形ABF与三角形CDE全等(边角边),
所以∠AFB=∠CED,所以∠AFE=∠DEF,所以AF//DE(内错角相等,两直线平行)(第二证)
∵CE=BF∴ CF=BE 在△AEB和△CDF中AB=CD AE=DF CF=BE ∴△CDF全等于△AEB ∴∠B=∠C
(1)证明:
∵AB=DC,AE=DF,BF=CE
∴BE=CF
∴△ABE全等于△CDF
∴∠B=∠C
(2)证明:
由(1)同样的方法也可以证明△AEF全等于△DFE
这样就可以证明出四边形AEDF为平行四边形了。也就是AF//DE能在详细点嘛?行。不过我建议你以后要自己去规范的写。思路有了不能总想着抄。。。 (1)证明: ∵BF=C...
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(1)证明:
∵AB=DC,AE=DF,BF=CE
∴BE=CF
∴△ABE全等于△CDF
∴∠B=∠C
(2)证明:
由(1)同样的方法也可以证明△AEF全等于△DFE
这样就可以证明出四边形AEDF为平行四边形了。也就是AF//DE
收起
因为,E ,F在BC上。 所以,C,E,F,D在同一直线上。 因为BF=CE,所以,CF=BE 而AE=DF.AB=CD,根据三角形的稳定性。三条边相等,角相等。所以三角形ABE=三角形CDF. 根据同等三个角,相等边对应的角相等。因为AE=DF. 所以角B =角C .