如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:20:59
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如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF
如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF
如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
又∵∠DFB=∠CFE,BD=CE
∴△DBF≌△CFE(A.A.S)
∴DF=EF
证明:
∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC
作DG//AC交BC于G
则∠DGB=∠ACB=∠ABC
∴DG=DB=CE
又∠DFG=∠EFC,∠DGF=∠ECF
∴△DGF≌△ECF
∴DF=EF
应是:
证明如下:
延长BC至M,连接EM,使EM//AB
在△CEM中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠MCE(对顶角)
∠B=∠EMC(内错角)
所以∠EMC=∠MCE 得EM=EC=BD
在△BDF和△FEM中
EM=BD
∠B=∠EMF
∠MFE=∠BFD
所以△BDF和△FEM全...
全部展开
应是:
证明如下:
延长BC至M,连接EM,使EM//AB
在△CEM中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠MCE(对顶角)
∠B=∠EMC(内错角)
所以∠EMC=∠MCE 得EM=EC=BD
在△BDF和△FEM中
EM=BD
∠B=∠EMF
∠MFE=∠BFD
所以△BDF和△FEM全等
所以DF=FE
收起
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图,三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce