如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G(1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:53:19
![如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G(1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题](/uploads/image/z/8438484-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCF%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8EF%2C%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDG%E4%BA%A4%E8%BE%B9AB%E4%BA%8EG%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%BA%BF%E6%AE%B5AF%E4%B8%8EGB%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E4%B8%8A%E5%86%8D%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3EFG%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E8%BF%99%E9%A2%98)
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G(1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G
(1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由
这题就没图
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G(1)线段AF与GB相等吗?(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题
图?
在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ADG=∠CDG,
又∵∠AGD=∠CDG,
∴∠ADG=∠AGD,
∴AD=AG.
同理BF=BC,
∴BF=AG,
即AF=BG;
(2)当平行四边形ABCD是矩形时,△GEF是等腰直角三角形,
∵∠DCF=∠CDG=45°,
∴∠EFG=∠EGF=4...
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在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ADG=∠CDG,
又∵∠AGD=∠CDG,
∴∠ADG=∠AGD,
∴AD=AG.
同理BF=BC,
∴BF=AG,
即AF=BG;
(2)当平行四边形ABCD是矩形时,△GEF是等腰直角三角形,
∵∠DCF=∠CDG=45°,
∴∠EFG=∠EGF=45°,
∴△GEF是等腰直角三角形
收起
根据题意补上图,就可以知道CF和DG的交点为E,且AB>BC (1)∵CF和DG分别为∠BCD和∠ADC的角平分线 ∴∠BFC=∠DCF=∠BCF ∠ADG=∠CDG=∠AGD ∴BF=BC AD=AG ∵BC=AD ∴BF=AG 即AF=BG (2)∵∠DCE+∠CDE=180°/2=90° 且△EFG为等腰直角三角形 ∴EF=EG ∴∠FGE=∠GFE=45° ∠CDE=∠DCE=45° ∴∠ADC=∠BCD=90° ∴补充的已知条件为:将平行四边形ABCD改为矩形ABCD或补充平行四边形的任何一个角为90°